تحلیل خمش و کمانش صفحه متخلخل دایروی با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول

مواد متخلخل دارای وزن سبک، انعطاف پذیر و مقاوم در برابر ترک های موئی می باشند، به همین دلیل امروزه با توسعه تکنولوژی موادی با ساختار متخلخل جهت کاربرد در صنایع مختلف تولید شده است.  این ساختار در تیرها، صفحات و پوسته ها به طور وسیعی استفاده می شود.  هدف اصلی این مقاله بررسی میزان تاثیرتخلخل روی  خمش و بار بحرانی کمانش ورق در شرایط تقارن محوری به صورت تحلیلی است. بدین منظور یک ورق دایره ای با تکیه گاه ساده در لبه، تحت فشار یکنواخت شعاعی و توزیع یکنواخت فشار عمودی بررسی می شود. خواص مکانیکی ورق متخلخل به صورت ایزوتروپیک  در صفحه و متغیر در راستای ضخامت در نظر گرفته شده است. میدان جابه جایی مطابق تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول بسط داده می شود. سپس با استفاده از اصل کار مجازی و اعمال روش حساب تغییرات،  معادلات دیفرانسیل پایداری و معادلات خمش ورق  به دست می آیند، در ادامه به کمک این معادلات و استفاده از روش گالرکین، خمش وکمانش ورق مورد نظر محاسبه می شود. بار کمانش برای انواع ضریب تخلخل محاسبه شده است که مشاهده می شود با افزایش ضریب تخلخل، بار بحرانی کمانش کاهش می یابد. همچنین توزیع تنش و خیز در تحلیل خمشی ورق بدست آمده است. جهت صحت سنجی نتایج خمش و کمانش ورق مورد نظر، نتایج  باورق همگن در تئوری کلاسیک مقایسه شده است.